P&K 3950
Rechenbeispiel A (lineare Regression)
Eingangsdaten
| Geräteanzeige |
Massenkonzentration |
|---|
| [mA] |
[mg/m3] |
|---|
| 6.7 |
53 |
| 7.5 |
50 |
| 7.3 |
59 |
| 8.6 |
86 |
| 9.3 |
63 |
| 10.5 |
71 |
| 10.8 |
107 |
| 13.0 |
123 |
| 12.4 |
147 |
| 13.9 |
143 |
| 13.8 |
164 |
| 14.7 |
181 |
| 15.8 |
166 |
| 16.2 |
201 |
| 17.1 |
192 |
| 17.3 |
220 |
| 17.4 |
220 |
| 17.9 |
233 |
| 18.2 |
215 |
| 18.4 |
226 |
Kennwerte
Funktion: y'=B*x+C
| Koeffizienten |
|
|
| Streuung | s | 14.65 |
| Bestimmtheitsmaß | | 0.9519 |
| Mittelwerte |
|
|
| Rechenwerte |
|
|
Liste der Funktionswerte
| x | y' | Vertrauensbereich | Toleranzbereich | n' |
|---|
| | | y1 | y2 | y3 | y4 | |
|---|
| 6.7000 | 40.293 | 26.658 | 53.928 | -3.085 | 83.671 | 5.1011 |
| 7.7636 | 57.225 | 45.179 | 69.271 | 14.587 | 99.864 | 6.5360 |
| 8.8272 | 74.157 | 63.603 | 84.712 | 32.151 | 116.16 | 8.5139 |
| 9.8908 | 91.090 | 81.881 | 100.30 | 49.596 | 132.58 | 11.185 |
| 10.954 | 108.02 | 99.941 | 116.10 | 66.912 | 149.13 | 14.524 |
| 12.018 | 124.95 | 117.68 | 132.23 | 84.091 | 165.82 | 17.925 |
| 13.082 | 141.89 | 134.98 | 148.79 | 101.13 | 182.64 | 19.912 |
| 14.145 | 158.82 | 151.79 | 165.85 | 118.03 | 199.61 | 19.176 |
| 15.209 | 175.75 | 168.11 | 183.39 | 134.78 | 216.72 | 16.242 |
| 16.272 | 192.68 | 184.06 | 201.31 | 151.39 | 233.97 | 12.742 |
| 17.336 | 209.62 | 199.74 | 219.49 | 167.87 | 251.36 | 9.7191 |
| 18.400 | 226.55 | 215.24 | 237.85 | 184.23 | 268.86 | 7.4188 |
Vertrauensbereich:
Gültig für 95.0 %ige statistische Sicherheit mit Tabellenwert t(18)= 2.1017
Toleranzbereich:
Gültig für 95.0 %ige statistische Sicherheit mit Tabellenwert v(18)= 1.3847 und einem Anteil (1-gamma)=95.0 % der Gesamtheit
Funktionsvergleich ( Signifikanztest )
Koeffizienten und Streuung zu den Funktionen:
| Ansatz | Funktion | s | A | B | C |
|---|
| 1 | y'=B*x+C | 14.65 | | 15.92 | -66.37 |
| 2 | y'=A*x²+B*x+C | 14.60 | 0.2924 | 8.470 | -23.43 |
| 3 | y'=B*ln(x)+C | 18.83 | | 187.0 | -329.2 |
| 4 | y'=A*ln²(x)+B*ln(x)+C | 14.24 | 141.5 | -504.0 | 497.9 |
| 5 | y'=B*exp(x)+C | 47.34 | | 1.559E-06 | 118.2 |
| 6 | y'=A*exp²(x)+B*exp(x)+C | 39.23 | -3.647E-14 | 4.575E-06 | 106.1 |
Der quadratische Ansatz kann nicht als besser angesehen werden als der lineare Ansatz.
| Prüfgröße: | 1.1201 |
| Tabellenwert F(17): | 4.4546 |
| Statistische Sicherheit: | 95% |
Es werden nur Ansatz 1. und 2. verglichen.
Kenngrößen / Grenzwerte
| Name |
Faktor |
Typ |
Y-Wert |
Y(Typ) |
delta Y |
X |
|---|
| G |
1 |
-- |
125 |
|
|
12.020 |
| G+V |
1 |
+V |
125 |
132.05 |
7.0521 |
12.463 |
| 1.2G+V |
1.2 |
+V |
150 |
156.98 |
6.9889 |
14.030 |
| 2G+T |
2 |
+T |
250 |
295.69 |
45.69 |
22.742 |
| 5%G |
0.05 |
-- |
6.25 |
|
|
4.5615 |
| 10%G |
0.1 |
-- |
12.5 |
|
|
4.9541 |