P&K 3950

Beispiel: B (quadratische Regression)

Eingangsdaten

Geräteanzeige Massenkonzentration
[mA] [mg/m3]
5.0 48
7.3 100
8.6 146
4.4 17
5.7 60
6.8 98
7.1 102
12.6 209
11.7 205
11.9 201
14.3 232
14.9 242
10.7 188
17.8 280
16.1 272
14.3 238
16.7 267
18.3 296
18.1 292
17.1 274

Kennwerte

Funktion: y'=A*x²+B*x+C

Koeffizienten
a
b
c
-0.7333
35.42
-114.9
Streuungs 6.834
Bestimmtheitsmaß  0.9947
Mittelwerte
xm
ym
11.97
188.3
Rechenwerte
Sxx
Syy
Sxy
427.7
1.501E+05
7914

Liste der Funktionswerte

xy'VertrauensbereichToleranzbereich n'
  y1y2y3y4 
4.400026.76018.30435.2165.207948.3122.9091
5.663662.19556.18068.21041.91482.4765.7497
6.927295.28790.515100.0675.544115.039.1346
8.1908126.04121.40130.68106.35145.739.6750
9.4544154.45149.45159.44134.62174.288.3420
10.718180.52175.22185.81160.56200.477.4260
11.982204.24198.95209.53184.28224.207.4239
13.245225.62220.66230.59205.81245.448.4524
14.509244.67240.22249.12225.05264.2910.509
15.772261.37257.13265.60241.82280.9111.594
17.036275.72270.65280.80255.86295.598.0690
18.300287.74280.50294.98266.85308.633.9699

Vertrauensbereich:

Gültig für 95.0 %ige statistische Sicherheit mit Tabellenwert t(17)= 2.1106

Toleranzbereich:

Gültig für 95.0 %ige statistische Sicherheit mit Tabellenwert v(17)= 1.4004 und einem Anteil (1-gamma)=95.0 % der Gesamtheit

Funktionsvergleich ( Signifikanztest )

Koeffizienten und Streuung zu den Funktionen:

AnsatzFunktionsABC
1y'=B*x+C 14.33 18.50 -33.12
2y'=A*x²+B*x+C 6.834 -0.7333 35.42 -114.9
3y'=B*ln(x)+C 6.093 192.0 -270.7
4y'=A*ln²(x)+B*ln(x)+C 5.678 14.87 124.8 -198.2
5y'=B*exp(x)+C 73.10 2.011E-06 160.6
6y'=A*exp²(x)+B*exp(x)+C 68.04 -5.733E-14 6.405E-06 149.1

Der quadratische Ansatz kann als besser angesehen werden als der lineare Ansatz.

Prüfgröße:62.128
Tabellenwert F(17):4.4546
Statistische Sicherheit:95%

Es werden nur Ansatz 1. und 2. verglichen.

Kenngrößen / Grenzwerte

Name Faktor Typ Y-Wert Y(Typ) delta Y X
G 1 -- 125     8.1474
G+V 1 +V 125 129.67 4.6697 8.3466
1.2G+V 1.2 +V 150 154.98 4.9881 9.4794
2G+T 2 +T 250 269.65 19.656 16.476
5%G 0.05 -- 6.25     3.7037
10%G 0.1 -- 12.5     3.9132


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